Упр.35.42 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б)(t — 3)(t + 4) < (t - 1)(t + 2); в) (a + 2)(a + 6) < (a + 5)(a + 3); г) (b - 4)(b + 6) < (b - 3)(b - 1).

1. $$ (x+1)(x-4)>(x+2)(x-5) $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2-3x-4>x^2-3x-10 $$

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$ -4>-10 $$

   Это верно при любых значениях $$x$$.

2. $$ (t-3)(t+4)<(t-1)(t+2) $$

   Раскроем скобки:

   $$ t^2+t-12

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$ -12<-2 $$

   Это верно при любых значениях $$t$$.

3. $$ (a+2)(a+6)<(a+5)(a+3) $$

   Раскроем скобки:

   $$ a^2+8a+12

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$ 12<15 $$

   Это верно при любых значениях $$a$$.

4. $$ (b-4)(b+6)<(b-3)(b-1) $$

   Раскроем скобки:

   $$ b^2+2b-24

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$ 6b<27 $$

   Отсюда

   $$ b<\frac{27}{6}=\frac{9}{2}. $$

Ответ

а) при любых $$x$$; б) при любых $$t$$; в) при любых $$a$$; г) $$b<\frac{9}{2}$$.