Упр.35.42 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$(x+1)(x-4)>(x+2)(x-5);$$ б) $$(t-3)(t+4)<(t-1)(t+2);$$ в) $$(a+2)(a+6)<(a+5)(a+3);$$ г) $$(b-4)(b+6)<(b-3)(b-1).$$

1. $$(x+1)(x-4)>(x+2)(x-5)$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2-3x-4>x^2-3x-10$$

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$-4>-10$$

   Это верно при любых значениях $$x$$.

2. $$(t-3)(t+4)<(t-1)(t+2)$$

   Раскроем скобки:

   $$t^2+t-12

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$-12<-2$$

   Это верно при любых значениях $$t$$.

3. $$(a+2)(a+6)<(a+5)(a+3)$$

   Раскроем скобки:

   $$a^2+8a+12

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$12<15$$

   Это верно при любых значениях $$a$$.

4. $$(b-4)(b+6)<(b-3)(b-1)$$

   Раскроем скобки:

   $$b^2+2b-24

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$6b<27$$

   Отсюда

   $$b<\frac{27}{6}=\frac{9}{2}.$$

Ответ

а) при любых $$x$$; б) при любых $$t$$; в) при любых $$a$$; г) $$b<\frac{9}{2}$$.