Упр.35.39 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

31.39. а) 3(х + 1) + х < 4(2 + х); б) m(m + n) > = mn;
в) 2y2 — 6y + 1 > 2y(y — 3);
г) c2- d2 > = -2d2 — 1.

1. $$3(x+1)+x<4(2+x)$$

   $$3x+3+x<8+4x$$

   $$4x+3<4x+8$$

   $$3<8$$

   Это верно при любых значениях $x$.

2. $$m(m+n)\ge mn$$

   $$m^2+mn\ge mn$$

   $$m^2\ge 0$$

   Это верно при любых значениях $m$ и $n$.

3. $$2y^2-6y+1>2y(y-3)$$

   $$2y^2-6y+1>2y^2-6y$$

   $$1>0$$

   Это верно при любых значениях $y$.

4. $$c^2-d^2\ge -2d^2-1$$

   $$c^2-d^2+2d^2+1\ge 0$$

   $$c^2+d^2+1\ge 0$$

   Это верно при любых значениях $c$ и $d$.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.