Упр.35.37 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) 1/4*a + b;
б) a-1/2*b;
в) ab;
г) a/b.

Так как $$8<a<10$$ и $$1<b<2,$$ оценим каждое выражение по отдельности.

1. $$\frac14a+b$$

   Из $$8<a<10$$ получаем

   $$2<\frac14a<2{,}5.$$

   Прибавим к неравенству $$1<b<2$$:

   $$3<\frac14a+b<4{,}5.$$

2. $$a-\frac12b$$

   Из $$1<b<2$$ следует

   $$-\!1<-\frac12b<-\frac12.$$

   Прибавим это к неравенству $$8<a<10$$:

   $$7<a-\frac12b<9{,}5.$$

3. $$ab$$

   Так как оба множителя положительны, перемножаем границы:

   $$8\cdot1<ab<10\cdot2,$$

   то есть

   $$8<ab<20.$$

4. $$\frac{a}{b}$$

   Из $$1<b<2$$ получаем

   $$\frac12<\frac1b<1.$$

   Так как $$8<a<10,$$ то

   $$8\cdot\frac12<\frac{a}{b}<10\cdot1,$$

   следовательно,

   $$4<\frac{a}{b}<10.$$

Ответ

а) $$3<\frac14a+b<4{,}5$$; б) $$7<a-\frac12b<9{,}5$$; в) $$8<ab<20$$; г) $$4<\frac{a}{b}<10$$.