Упр.35 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) (9x^2-6x+1)/(9x^2-1);
б) (16a^2-25b^2)/(16a^2+40ab+25b^2);
в) (4m^2-9n^2)/(9n^2-12mn+4m^2);
г) (36t^2+12st+s^2)/(s^2-36t^2).

1. а)

   $$\frac{9x^2-6x+1}{9x^2-1}=\frac{(3x-1)^2}{(3x-1)(3x+1)}=\frac{3x-1}{3x+1}.$$

2. б)

   $$\frac{16a^2-25b^2}{16a^2+40ab+25b^2}=\frac{(4a-5b)(4a+5b)}{(4a+5b)^2}=\frac{4a-5b}{4a+5b}.$$

3. в)

   $$\frac{4m^2-9n^2}{9n^2-12mn+4m^2}=\frac{(2m-3n)(2m+3n)}{(2m-3n)^2}=\frac{2m+3n}{2m-3n}.$$

4. г)

   $$\frac{36t^2+12st+s^2}{s^2-36t^2}=\frac{(6t+s)^2}{(s-6t)(s+6t)}=\frac{s+6t}{s-6t}.$$

Ответ

а) $$\frac{3x-1}{3x+1}$$; б) $$\frac{4a-5b}{4a+5b}$$; в) $$\frac{2m+3n}{2m-3n}$$; г) $$\frac{s+6t}{s-6t}$$.