Упр.35.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) если а > 3, b > 5, то ab > 15;
б) если а < 2, b < 3, то аb < 6; в) если а > 4, то а2 > 16;
г) если а < 6, то а2 < 36?

Проверим каждое утверждение.

1. Если $$a>3$$ и $$b>5$$, то оба множителя положительны, значит

   $$ab>3\cdot 5=15.$$

   Утверждение верно.

2. Если $$a<2$$ и $$b<3$$, то произведение не обязательно меньше $$6$$.

   Например, при $$a=-2$$ и $$b=-3$$ получаем

   $$ab=6,$$

   то есть $$ab<6$$ неверно.

3. Если $$a>4$$, то при возведении в квадрат получаем

   $$a^2>4^2=16.$$

   Утверждение верно.

4. Если $$a<6$$, то это не означает, что $$a^2<36$$.

   Например, при $$a=-8$$ имеем

   $$a^2=64,$$

   а это больше $$36$$. Утверждение неверно.

Ответ

а) верно; б) неверно; в) верно; г) неверно.