Упр.35.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) n/7+2/7 < -1/7; б) n/6+2/9 < -5/18; в) n/2-3/5 < -281/10; г) -n/8-1/4 > 1/8.

Докажем каждое неравенство, используя условие $$n<-3$$.

1. $$\frac{n}{7}+\frac{2}{7}<-\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=-\frac{1}{7}.$$

   Значит, $$\frac{n}{7}+\frac{2}{7}<-\frac{1}{7}.$$

2. $$\frac{n}{6}+\frac{2}{9}<-\frac{3}{6}+\frac{2}{9}=-\frac{1}{2}+\frac{2}{9}=-\frac{9}{18}+\frac{4}{18}=-\frac{5}{18}.$$

   Значит, $$\frac{n}{6}+\frac{2}{9}<-\frac{5}{18}.$$

3. $$\frac{n}{2}-\frac{3}{5}<-\frac{3}{2}-\frac{3}{5}=-\frac{15}{10}-\frac{6}{10}=-\frac{21}{10}.$$

   Так как $$-\frac{21}{10}<-\frac{281}{10},$$ то получаем

   $$\frac{n}{2}-\frac{3}{5}<-\frac{281}{10}.$$

4. $$-\frac{n}{8}-\frac{1}{4}>-\frac{-3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{1}{8}.$$

   Значит, $$-\frac{n}{8}-\frac{1}{4}>\frac{1}{8}.$$

Ответ

Все четыре неравенства верны при $$n<-3$$.