Упр.35.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Докажите, что если $$m < 4{,}5$$, то: а) $$\frac{m}{5} < 0{,}9$$; б) $$-\frac{m}{3} > -1{,}5$$; в) $$\frac{m}{1{,}5} < 3$$; г) $$-\frac{m}{0{,}09} > -50$$.

Так как $$m<4{,}5,$$ проверим каждое неравенство, преобразуя его к виду $$m<4{,}5.$$

1. $$\frac{m}{5}<0{,}9$$
   
   Умножим обе части на $$5$$:
   $$m<5\cdot 0{,}9=4{,}5.$$
   Значит, неравенство верно.
2. $$-\frac{m}{3}>-1{,}5$$
   
   Умножим обе части на $$-3$$, при этом знак неравенства изменится:
   $$m<3\cdot 1{,}5=4{,}5.$$
   Значит, неравенство верно.
3. $$\frac{m}{1{,}5}<3$$
   
   Умножим обе части на $$1{,}5$$:
   $$m<3\cdot 1{,}5=4{,}5.$$
   Значит, неравенство верно.
4. $$-\frac{m}{0{,}09}>-50$$
   
   Умножим обе части на $$-0{,}09$$, при этом знак неравенства изменится:
   $$m<50\cdot 0{,}09=4{,}5.$$
   Значит, неравенство верно.

Ответ

Все четыре неравенства верны.