Упр.35.22 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Докажите, что если $$a>2$$, то:
а) $$3a>6$$;
б) $$-2a<-4$$;
в) $$0{,}5a>1$$;
г) $$-1{,}5a<-3$$.

Так как $$a>2,$$ умножим обе части неравенства на соответствующие числа.

1. При умножении на положительное число знак неравенства не меняется:

   $$a>2 \cdot 3$$

   $$3a>6.$$

2. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   $$a>2 \cdot (-2)$$

   $$-2a<-4.$$

3. $$a>2 \cdot 0{,}5$$

   $$0{,}5a>1.$$

4. $$a>2 \cdot (-1{,}5)$$

   $$-1{,}5a<-3.$$

Во всех случаях полученные неравенства верны.

Ответ

а) $$3a>6$$; б) $$-2a<-4$$; в) $$0{,}5a>1$$; г) $$-1{,}5a<-3$$.