Упр.35 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 35. Решите графически неравенство:

1. $$\frac{2}{x+2}+1\le 0$$
   
   Рассмотрим функцию
   $$y=\frac{2}{x+2}+1,$$
   и найдём, при каких значениях $$x$$ выполняется условие $$y\le 0$$.
   По графику получаем:
   $$x\in[-4;\,-2].$$
2. $$-\frac{5}{x+1}<1$$
   Перенесём единицу в левую часть:
   $$-\frac{5}{x+1}-1<0.$$ Рассмотрим функцию $$y=-\frac{5}{x+1}-1,$$ и найдём, где $$y<0$$. По графику: $$x\in(-\infty;\,-6)\cup(-1;\,+\infty).$$
3. $$\frac{4}{x-1}+2>0$$
   
   Рассмотрим функцию
   $$y=\frac{4}{x-1}+2,$$
   и найдём, где $$y>0$$.
   По графику:
   $$x\in(-\infty;\,-1)\cup(1;\,+\infty).$$
4. $$-\frac{3}{x-3}\ge 1$$
   
   Перенесём единицу в левую часть:
   $$-\frac{3}{x-3}-1\ge 0.$$
   Рассмотрим функцию
   $$y=-\frac{3}{x-3}-1,$$
   и найдём, где $$y\ge 0$$.
   По графику:
   $$x\in[0;\,3).$$

Ответ

а) $$[-4;\,-2]$$;
б) $$(-\infty;\,-6)\cup(-1;\,+\infty)$$;
в) $$(-\infty;\,-1)\cup(1;\,+\infty)$$;
г) $$[0;\,3)$$.