Упр.35.17 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Можно ли утверждать, что $$a>b$$, если:

а) $$a-8>b-8$$;

б) $$3a>3b$$;

в) $$12-a>12-b$$;

г) $$\frac{a}{7}>\frac{b}{7}$$?

Проверим каждое неравенство.

1. $$a-8>b-8$$
   
   Прибавим к обеим частям число $$8$$:
   $$a>b$$
   
   Значит, да.
2. $$3a>3b$$
   
   Разделим обе части на положительное число $$3$$:
   $$a>b$$
   
   Значит, да.
3. $$12-a>12-b$$
   
   Вычтем из обеих частей число $$12$$:
   $$-a>-b$$
   
   Умножим обе части на $$-1$$, изменив знак неравенства:
   $$a<b$$
   
   Значит, нет.
4. $$\frac{a}{7}>\frac{b}{7}$$
   
   Умножим обе части на положительное число $$7$$:
   $$a>b$$
   
   Значит, да.

Ответ

а) да; б) да; в) нет; г) да.