Упр.35.16 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
а) -7m < -7n;
б) 1 - m < 1 - n;
в) m/4 > n/4;;
г) 5m + 13 < 5n + 13.
Используем свойства числовых неравенств.
Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Поэтому из $$m>n$$ получаем
$$-7m<-7n.$$
Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, знак неравенства не изменится. Тогда
$$-m<-n,$$
значит,
$$1-m<1-n.$$
Если обе части неравенства разделить на положительное число, знак неравенства сохраняется. Так как $$4>0,$$ то
$$\frac{m}{4}>\frac{n}{4}.$$
Если обе части неравенства умножить на положительное число и прибавить одно и то же число, знак неравенства сохраняется. Так как $$5>0,$$ то из $$m>n$$ следует
$$5m>5n,$$
а значит,
$$5m+13>5n+13.$$
Ответ
а) при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется; б) при прибавлении одного и того же числа знак неравенства не меняется; в) при делении на положительное число знак неравенства не меняется; г) при умножении на положительное число и прибавлении одного и того же числа знак неравенства не меняется.
