Упр.35.15 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Решите графически систему уравнений: а) $$\begin{cases} y=(x+2)^2-3,\\ y=1-x; \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} y=(x-2)^2-2,\\ y=-|x+1|+3. \end{cases}$$

а) Построим графики функций $$y=(x+2)^2-3$$ и $$y=1-x.$$

Парабола $$y=(x+2)^2-3$$ получается из графика $$y=x^2$$ сдвигом на 2 единицы влево и на 3 единицы вниз. Прямая $$y=1-x$$ проходит через точки $$(0;1)$$ и $$(1;0)$$.
Точки пересечения графиков: $$(-5;6)$$ и $$(0;1).$$

б) Построим графики функций $$y=(x-2)^2-2$$ и $$y=-|x+1|+3.$$

Парабола $$y=(x-2)^2-2$$ получается из графика $$y=x^2$$ сдвигом на 2 единицы вправо и на 2 единицы вниз. График $$y=-|x+1|+3$$ получается из графика $$y=-|x|$$ сдвигом на 1 единицу влево и на 3 единицы вверх.
Точки пересечения графиков: $$(0;2)$$ и $$(3;-1).$$

Ответ

а) $$(-5;6)$$ и $$(0;1).$$
б) $$(0;2)$$ и $$(3;-1).$$