Упр.35.12 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

31.12 а) -5a*-5b;
б) a/6*b/6;
в) 0,1a*0,1b;
г) -a/7*-b/7.

Если $$a<b$$, то при умножении или делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется, а при умножении или делении на отрицательное число знак меняется на противоположный.

1. $$-5a \; ? \; -5b$$

   Умножаем неравенство $$a<b$$ на $$-5$$, знак меняется:

   $$-5a>-5b$$

2. $$\frac{a}{6} \; ? \; \frac{b}{6}$$

   Делим неравенство $$a<b$$ на $$6$$, знак не меняется:

   $$\frac{a}{6}<\frac{b}{6}$$

3. $$0{,}1a \; ? \; 0{,}1b$$

   Умножаем неравенство $$a<b$$ на $$0{,}1$$, знак не меняется:

   $$0{,}1a<0{,}1b$$

4. $$-\frac{a}{7} \; ? \; -\frac{b}{7}$$

   Делим неравенство $$a<b$$ на $$7$$ и умножаем на $$-1$$, знак меняется:

   $$-\frac{a}{7}>-\frac{b}{7}$$

Ответ

а) $$-5a>-5b$$; б) $$\frac{a}{6}<\frac{b}{6}$$; в) $$0{,}1a<0{,}1b$$; г) $$-\frac{a}{7}>-\frac{b}{7}$$.