Упр.34 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) (4p^2-2p+1)/(8p^3+1);
б) (27a^3+8)/(2+3a);
в) (9+12z+16z^2)/(27-64z^3);
г) (5+2m)/(125+8m^3).

Разложим знаменатели на множители и сократим дроби.

а)

$$ 8p^3+1=(2p+1)(4p^2-2p+1) $$
$$ \frac{4p^2-2p+1}{8p^3+1} = \frac{4p^2-2p+1}{(2p+1)(4p^2-2p+1)} = \frac{1}{2p+1} $$

б)

$$ 27a^3+8=(3a+2)(9a^2-6a+4) $$
$$ \frac{27a^3+8}{2+3a} = \frac{(3a+2)(9a^2-6a+4)}{3a+2} = 9a^2-6a+4 $$

в)

$$ 27-64z^3=(3-4z)(9+12z+16z^2) $$
$$ \frac{9+12z+16z^2}{27-64z^3} = \frac{9+12z+16z^2}{(3-4z)(9+12z+16z^2)} = \frac{1}{3-4z} $$

г)

$$ 125+8m^3=(5+2m)(25-10m+4m^2) $$
$$ \frac{5+2m}{125+8m^3} = \frac{5+2m}{(5+2m)(25-10m+4m^2)} = \frac{1}{25-10m+4m^2} $$

Ответ

$$ \text{а) } \frac{1}{2p+1}; \quad \text{б) } 9a^2-6a+4; \quad \text{в) } \frac{1}{3-4z}; \quad \text{г) } \frac{1}{25-10m+4m^2} $$