Упр.34.7 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

а) Изобразите схематично соответствующее дерево вариантов прохождения путей до файла.
б) Сколькими путями можно из папки А дойти до файла?
в) Сколькими путями можно из папки «Мои документы» дойти до файла?
г) Какова вероятность того, что нужный файл окажется в папке С?

Подробный ответ

а) Схема путей до файла:

Мои документы → A → AA, AB, AC;
Мои документы → B → BA, BB, BC;
Мои документы → C → CA, CB, CC, CD, CE;
Мои документы → D → DA, DB, DC.
Из каждой папки второго уровня ведут по $$7$$ путей к файлам, кроме папки $$BC$$, где таких путей $$8$$.

б) Из папки $$A$$ можно дойти до файла $$7 \cdot 3 = 21$$ путём.

в) Из папки «Мои документы» можно дойти до файла

$$7 \cdot 13 + 8 = 91 + 8 = 99.$$

г) В папке $$C$$ находится $$7 \cdot 5 = 35$$ файлов, значит, вероятность того, что нужный файл окажется в ней, равна

$$\frac{35}{99}.$$