Упр.34.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Какова процентная частота уравнений:
а) не имеющих корней;
б) имеющих единственный корень;
в) имеющих хотя бы один корень?

Для квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ число корней определяется дискриминантом $$D=b^2-4ac$$:

• если $$D<0$$, корней нет;
• если $$D=0$$, есть один корень;
• если $$D>0$$, есть два корня, значит хотя бы один корень.

В таблице получаем значения дискриминанта:

Тогда:

• не имеют корней уравнения № 2, 5, 7 — всего 3;
• имеют единственный корень уравнения № 3, 9 — всего 2;
• имеют хотя бы один корень 7 уравнений.

Найдём процентную частоту:

$$\frac{3}{10}\cdot 100\% = 30\%$$

$$\frac{2}{10}\cdot 100\% = 20\%$$

$$\frac{7}{10}\cdot 100\% = 70\%$$

Ответ

а) $$30\%$$; б) $$20\%$$; в) $$70\%$$.