Упр.34.15 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 8(2m — 1) — 10 ? 11 — 5(1 — 2m);
б) 11 — 7(m — 3) ? 3(6 — m) — 2;
в) 4(2m — 1) — 6 < 1 - 3(1 - 2m); г) 3(m - 3) - 1 > 2(4m — 3) + 7.

а)

$$ 8(2m-1)-10 \le 11-5(1-2m) $$
$$ 16m-8-10 \le 11-5+10m $$
$$ 16m-18 \le 10m+6 $$
$$ 16m-10m \le 6+18 $$
$$ 6m \le 24 $$
$$ m \le 4 $$
Наибольшее целочисленное решение: $$m=4$$.

б)

$$ 11-7(m-3) \ge 3(6-m)-2 $$
$$ 11-7m+21 \ge 18-3m-2 $$
$$ -7m+32 \ge -3m+16 $$
$$ -7m+3m \ge 16-32 $$
$$ -4m \ge -16 $$
$$ m \le 4 $$
Наибольшее целочисленное решение: $$m=4$$.

в)

$$ 4(2m-1)-6 < 1-3(1-2m) $$ $$ 8m-4-6 < 1-3+6m $$ $$ 8m-10 < 6m-2 $$ $$ 8m-6m < -2+10 $$ $$ 2m < 8 $$ $$ m < 4 $$ Наибольшее целочисленное решение: $$m=3$$.

г)

$$ 3(m-3)-1 > 2(4m-3)+7 $$
$$ 3m-9-1 > 8m-6+7 $$
$$ 3m-10 > 8m+1 $$
$$ 3m-8m > 1+10 $$
$$ -5m > 11 $$
$$ m < -\frac{11}{5} $$ Наибольшее целочисленное решение: $$m=-3$$.

Ответ

а) $$m \le 4$$, $$m_{\max}=4$$;
б) $$m \le 4$$, $$m_{\max}=4$$;
в) $$m < 4$$, $$m_{\max}=3$$;
г) $$m < -\frac{11}{5}$$, $$m_{\max}=-3$$.