Упр.33.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$\sqrt{\frac{2x+3}{x-1}}=1$$

   ОДЗ: $$x\ne 1$$.

   Возведём обе части в квадрат:

   $$\frac{2x+3}{x-1}=1$$

   $$2x+3=x-1$$

   $$x=-4$$

2. б) $$\sqrt{\frac{x+5}{4x-1}}=4$$

   ОДЗ: $$x\ne \frac14$$.

   Возведём обе части в квадрат:

   $$\frac{x+5}{4x-1}=16$$

   $$x+5=16(4x-1)$$

   $$x+5=64x-16$$

   $$63x=21$$

   $$x=\frac13$$

3. в) $$\sqrt{\frac{5x-1}{x+3}}=2$$

   ОДЗ: $$x\ne -3$$.

   Возведём обе части в квадрат:

   $$\frac{5x-1}{x+3}=4$$

   $$5x-1=4(x+3)$$

   $$5x-1=4x+12$$

   $$x=13$$

4. г) $$\sqrt{\frac{x-4}{3x+1}}=3$$

   ОДЗ: $$x\ne -\frac13$$.

   Возведём обе части в квадрат:

   $$\frac{x-4}{3x+1}=9$$

   $$x-4=9(3x+1)$$

   $$x-4=27x+9$$

   $$-26x=13$$

   $$x=-\frac12$$

Ответ

а) $$x=-4$$; б) $$x=\frac13$$; в) $$x=13$$; г) $$x=-\frac12$$.