Упр.33.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) корень (23x-14-3×2)=0;
в) корень (23+3x-5×2)=3;
г) корень (5×2+22x-15)=0.

1. а) $$\sqrt{4x^2+5x-2}=2$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$4x^2+5x-2=4$$

   $$4x^2+5x-6=0$$

   $$D=5^2-4\cdot 4\cdot(-6)=25+96=121$$

   $$x=\frac{-5\pm 11}{8}$$

   $$x_1=-2,\quad x_2=\frac34$$

2. б) $$\sqrt{23x-14-3x^2}=0$$

   Тогда подкоренное выражение равно нулю:

   $$23x-14-3x^2=0$$

   $$3x^2-23x+14=0$$

   $$D=23^2-4\cdot 3\cdot 14=529-168=361$$

   $$x=\frac{23\pm 19}{6}$$

   $$x_1=\frac23,\quad x_2=7$$

3. в) $$\sqrt{23+3x-5x^2}=3$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$23+3x-5x^2=9$$

   $$5x^2-3x-14=0$$

   $$D=(-3)^2-4\cdot 5\cdot(-14)=9+280=289$$

   $$x=\frac{3\pm 17}{10}$$

   $$x_1=-\frac75,\quad x_2=2$$

4. г) $$\sqrt{5x^2+22x-15}=0$$

   Тогда подкоренное выражение равно нулю:

   $$5x^2+22x-15=0$$

   $$D=22^2-4\cdot 5\cdot(-15)=484+300=784$$

   $$x=\frac{-22\pm 28}{10}$$

   $$x_1=-5,\quad x_2=\frac35$$

Ответ

а) $$x=-2,\ \frac34$$; б) $$x=\frac23,\ 7$$; в) $$x=-\frac75,\ 2$$; г) $$x=-5,\ \frac35$$.