Упр.33.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Даны множества: $$A=\left\{-3;\ -\frac{7}{3};\ -0{,}34;\ 0;\ 1{,}21;\ \frac{11}{4}\right\}$$; $$B=\left\{-\frac{7}{3};\ -0{,}37;\ 0;\ 1{,}21;\ \frac{11}{4}\right\}$$; $$C=\left\{-3;\ -0{,}34;\ 1{,}21\right\}$$; $$D=\left\{-\frac{7}{3};\ 0;\ 1{,}21;\ \frac{11}{4}\right\}$$; $$E=\left\{-\frac{17}{3};\ -3;\ -\frac{7}{3};\ -0{,}34;\ 0;\ \frac{2}{7};\ 1{,}21;\ \frac{11}{4}\right\}$$. Укажите пары множеств, из которых одно является подмножеством другого.

Сравним множества по элементам.

Множество $$A=\{-3;\,-\frac{7}{3};\,-0{,}34;\,0;\,1{,}21;\,\frac{11}{4}\}$$ содержится в $$E=\left\{-\frac{17}{3};\,-3;\,-\frac{7}{3};\,-0{,}34;\,0;\,\frac{2}{7};\,1{,}21;\,\frac{11}{4}\right\},$$ так как все элементы $$A$$ входят в $$E$$.

Множество $$C=\{-3;\,-0{,}34;\,1{,}21\}$$ содержится в $$A$$ и в $$E$$, потому что все его элементы есть в этих множествах.

Множество $$D=\left\{-\frac{7}{3};\,0;\,1{,}21;\,\frac{11}{4}\right\}$$ содержится в $$A$$, в $$B$$ и в $$E$$.

Других включений нет, так как, например, число $$-0{,}37$$ есть в $$B$$, но нет в $$A$$, $$C$$, $$D$$ и $$E$$.

Ответ

$$A \subset E,\quad C \subset A,\quad C \subset E,\quad D \subset A,\quad D \subset B,\quad D \subset E.$$