Упр.33 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) система
y=-0,5×2+2x+1,
y=5/(x+1);
б) система
y=-6/x+1,
y=x2-2x-4.

1. а) Построим графики функций $$y=-0{,}5x^2+2x+1$$ и $$y=\frac{5}{x+1}.$$

   Для параболы:

   $$x_0=\frac{-2}{2\cdot(-0{,}5)}=2,$$
   $$y_0=-0{,}5\cdot 2^2+2\cdot 2+1=3.$$

   Вершина параболы: $$\left(2;3\right).$$

   Для гиперболы: асимптоты $$x=-1$$ и $$y=0.$$

   По графику точки пересечения системных графиков:

   $$(-2;-5),\ (1;2{,}5),\ (4;1).$$

2. б) Построим графики функций $$y=-\frac{6}{x}+1$$ и $$y=x^2-2x-4.$$

   Для параболы:

   $$x_0=\frac{2}{2}=1,$$
   $$y_0=1^2-2\cdot 1-4=-5.$$

   Вершина параболы: $$\left(1;-5\right).$$

   Для гиперболы: асимптоты $$x=0$$ и $$y=1.$$

   Точки пересечения графиков:

   $$(-2;4),\ (1;-5),\ (3;-1).$$

Ответ

а) $$(-2;-5),\ (1;2{,}5),\ (4;1).$$

б) $$(-2;4),\ (1;-5),\ (3;-1).$$