Упр.33.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt{x^2-1}=2$$; б) $$\sqrt{4x^2+5}=3$$; в) $$\sqrt{3-2x^2}=1$$; г) $$\sqrt{6+5x^2}=2$$.

1. а) $$\sqrt{x^2-1}=2$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x^2-1=4$$

   $$x^2=5$$

   $$x=\pm\sqrt5$$

2. б) $$\sqrt{4x^2+5}=3$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$4x^2+5=9$$

   $$4x^2=4$$

   $$x^2=1$$

   $$x=\pm1$$

3. в) $$\sqrt{3-2x^2}=1$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$3-2x^2=1$$

   $$-2x^2=-2$$

   $$x^2=1$$

   $$x=\pm1$$

4. г) $$\sqrt{6+5x^2}=2$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$6+5x^2=4$$

   $$5x^2=-2$$

   Так как $$5x^2\ge 0$$ при любых $$x$$, равенство невозможно. Корней нет.

Ответ

а) $$x=\pm\sqrt5$$; б) $$x=\pm1$$; в) $$x=\pm1$$; г) корней нет.