Упр.32.8 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

нулю?

Для квадратного уравнения

$$x^2+(p^2+4p-5)x-p=0$$

сумма корней по теореме Виета равна

$$x_1+x_2=-(p^2+4p-5).$$

По условию эта сумма равна нулю, значит

$$-(p^2+4p-5)=0,$$

откуда

$$p^2+4p-5=0.$$

Решим уравнение:

$$p^2+4p-5=(p+5)(p-1)=0.$$

Тогда

$$p=-5 \text{ или } p=1.$$

Ответ

$$p=-5,\ 1.$$