Упр.32.6 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) не иметь корней;
б) иметь равные корни;
в) иметь два различных корня разных знаков;
г) иметь два различных корня одного и того же знака?

Рассмотрим квадратное уравнение $$x^2+bx-8=0.$$

Его дискриминант:

$$D=b^2-4\cdot 1\cdot(-8)=b^2+32.$$

Так как $$b^2\ge 0,$$ то

$$D=b^2+32>0.$$

Значит, уравнение всегда имеет два различных действительных корня.

Произведение корней равно

$$x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-8}{1}=-8.$$

Так как произведение корней отрицательно, корни имеют разные знаки.

Следовательно:

• а) не может;
• б) не может;
• в) может;
• г) не может.

Ответ

а) не может; б) не может; в) может; г) не может.