Упр.32.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 2×2 + 3x = 0;
в) x2 + 5x = 0;
г) 7×2 — 1 = 0.

1. $$x^2-6=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=0,\quad x_1x_2=-6.$$

   Подходящие корни: $$x_1=\sqrt6,\; x_2=-\sqrt6.$$

2. $$2x^2+3x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(2x+3)=0.$$

   Тогда

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 2x+3=0,$$

   откуда $$x=-\frac32.$$

3. $$x^2+5x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(x+5)=0.$$

   Тогда

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-5.$$

4. $$7x^2-1=0$$

   Приведём к виду:

   $$x^2-\frac17=0.$$

   Тогда

   $$x^2=\frac17,$$

   откуда

   $$x_1=\frac{1}{\sqrt7},\quad x_2=-\frac{1}{\sqrt7}.$$

Ответ

а) $$x=\pm\sqrt6$$; б) $$x=0,\; -\frac32$$; в) $$x=0,\; -5$$; г) $$x=\pm\frac{1}{\sqrt7}$$.