Упр.32.38 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\frac{x^3+5x^2-4x-20}{x^2+3x-10}$$
   $$x^3+5x^2-4x-20=x^2(x+5)-4(x+5)=(x+5)(x^2-4)=(x+5)(x-2)(x+2)$$
   $$x^2+3x-10=(x+5)(x-2)$$
   Тогда
   $$\frac{(x+5)(x-2)(x+2)}{(x+5)(x-2)}=x+2.$$

2. $$\frac{x^3-2x^2-16x+32}{x^2-6x+8}$$
   $$x^3-2x^2-16x+32=x^2(x-2)-16(x-2)=(x-2)(x^2-16)=(x-2)(x-4)(x+4)$$
   $$x^2-6x+8=(x-2)(x-4)$$
   Тогда
   $$\frac{(x-2)(x-4)(x+4)}{(x-2)(x-4)}=x+4.$$

3. $$\frac{x^3+x^2-4x-4}{x^2+3x+2}$$
   $$x^3+x^2-4x-4=x^2(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x^2-4)=(x+1)(x-2)(x+2)$$
   $$x^2+3x+2=(x+1)(x+2)$$
   Тогда
   $$\frac{(x+1)(x-2)(x+2)}{(x+1)(x+2)}=x-2.$$

4. $$\frac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-2x-3}$$
   $$x^3-3x^2-x+3=x^2(x-3)-(x-3)=(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x-1)(x+1)$$
   $$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$$
   Тогда
   $$\frac{(x-3)(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+1)}=x-1.$$

Ответ

а) $$x+2$$; б) $$x+4$$; в) $$x-2$$; г) $$x-1$$.