Упр.32.28 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) 13х2 + 18x -31=0;
б) 5х2 — 27х + 22 = 0;
в) 6х2 — 26х + 20 = 0;
г) 3х2 + 35x — 38 = 0.

1. а) $$13x^2+18x-31=0$$

   Проверим корень $$x=1$$:

   $$13\cdot 1^2+18\cdot 1-31=13+18-31=0.$$

   Значит, $$x_1=1.$$ По теореме Виета:

   $$x_1x_2=\frac{-31}{13},$$

   откуда

   $$x_2=\frac{-31}{13}=-2\frac{5}{13}.$$

2. б) $$5x^2-27x+22=0$$

   Проверим корень $$x=1$$:

   $$5\cdot 1^2-27\cdot 1+22=5-27+22=0.$$

   Значит, $$x_1=1.$$ По теореме Виета:

   $$x_1x_2=\frac{22}{5},$$

   откуда

   $$x_2=\frac{22}{5}=4\frac{2}{5}.$$

3. в) $$6x^2-26x+20=0$$

   Проверим корень $$x=1$$:

   $$6\cdot 1^2-26\cdot 1+20=6-26+20=0.$$

   Значит, $$x_1=1.$$ По теореме Виета:

   $$x_1x_2=\frac{20}{6}=\frac{10}{3},$$

   откуда

   $$x_2=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}.$$

4. г) $$3x^2+35x-38=0$$

   Проверим корень $$x=1$$:

   $$3\cdot 1^2+35\cdot 1-38=3+35-38=0.$$

   Значит, $$x_1=1.$$ По теореме Виета:

   $$x_1x_2=\frac{-38}{3},$$

   откуда

   $$x_2=\frac{-38}{3}=-12\frac{2}{3}.$$

Ответ

а) $$x=1,\; -2\frac{5}{13}$$; б) $$x=1,\; 4\frac{2}{5}$$; в) $$x=1,\; 3\frac{1}{3}$$; г) $$x=1,\; -12\frac{2}{3}$$.