Упр.32.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения:

а) $$x^2-88x+780=0$$; б) $$x^2-26x+120=0$$; в) $$x^2-26x+105=0$$; г) $$x^2+35x-114=0$$.

Подберём такие числа, сумма и произведение которых равны соответственно коэффициенту при $$x$$ и свободному члену.

1. $$x^2-88x+780=0$$
   
   $$x_1+x_2=88,\quad x_1x_2=780$$
   
   Подходят числа $$78$$ и $$10$$.
   
   $$x_1=78,\quad x_2=10$$
2. $$x^2-26x+120=0$$
   
   $$x_1+x_2=26,\quad x_1x_2=120$$
   
   Подходят числа $$20$$ и $$6$$.
   
   $$x_1=20,\quad x_2=6$$
3. $$x^2-26x+105=0$$
   
   $$x_1+x_2=26,\quad x_1x_2=105$$
   
   Подходят числа $$21$$ и $$5$$.
   
   $$x_1=21,\quad x_2=5$$
4. $$x^2+35x-114=0$$
   
   $$x_1+x_2=-35,\quad x_1x_2=-114$$
   
   Подходят числа $$3$$ и $$-38$$.
   
   $$x_1=3,\quad x_2=-38$$

Ответ

а) $$78$$ и $$10$$; б) $$20$$ и $$6$$; в) $$21$$ и $$5$$; г) $$3$$ и $$-38$$.