Упр.32.19 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

• а) $$x^2+9x+20=0$$; б) $$x^2-15x+36=0$$; в) $$x^2+5x-14=0$$; г) $$x^2-7x-30=0$$.

1. $$x^2+9x+20=0$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$9$$, а произведение — $$20$$: это $$4$$ и $$5$$.

   Тогда

   $$x^2+9x+20=(x+4)(x+5)=0$$

   Отсюда

   $$x=-4 \text{ или } x=-5$$

2. $$x^2-15x+36=0$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$15$$, а произведение — $$36$$: это $$12$$ и $$3$$.

   Тогда

   $$x^2-15x+36=(x-12)(x-3)=0$$

   Отсюда

   $$x=12 \text{ или } x=3$$

3. $$x^2+5x-14=0$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$5$$, а произведение — $$-14$$: это $$7$$ и $$-2$$.

   Тогда

   $$x^2+5x-14=(x+7)(x-2)=0$$

   Отсюда

   $$x=-7 \text{ или } x=2$$

4. $$x^2-7x-30=0$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$7$$, а произведение — $$-30$$: это $$10$$ и $$-3$$.

   Тогда

   $$x^2-7x-30=(x-10)(x+3)=0$$

   Отсюда

   $$x=10 \text{ или } x=-3$$

Ответ

а) $$x=-4,\,-5$$; б) $$x=12,\,3$$; в) $$x=-7,\,2$$; г) $$x=10,\,-3$$.