Упр.32.17 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

29.6. а) x2 + 3x + 2 = 0;
б) x2 — 15x + 14 = 0;
в) x2 + 8x + 7 = 0;
г) x2 — 19x + 18 = 0.

Подберём два числа, сумма которых равна коэффициенту при $$x$$ с противоположным знаком, а произведение — свободному члену.

1. $$x^2+3x+2=0$$

   Нужны числа, для которых $$x_1+x_2=-3$$ и $$x_1x_2=2$$. Это $$-1$$ и $$-2$$.

   $$x_1=-2,\quad x_2=-1$$

2. $$x^2-15x+14=0$$

   Нужны числа, для которых $$x_1+x_2=15$$ и $$x_1x_2=14$$. Это $$1$$ и $$14$$.

   $$x_1=1,\quad x_2=14$$

3. $$x^2+8x+7=0$$

   Нужны числа, для которых $$x_1+x_2=-8$$ и $$x_1x_2=7$$. Это $$-1$$ и $$-7$$.

   $$x_1=-1,\quad x_2=-7$$

4. $$x^2-19x+18=0$$

   Нужны числа, для которых $$x_1+x_2=19$$ и $$x_1x_2=18$$. Это $$1$$ и $$18$$.

   $$x_1=1,\quad x_2=18$$

Ответ

а) $$-2$$ и $$-1$$; б) $$1$$ и $$14$$; в) $$-1$$ и $$-7$$; г) $$1$$ и $$18$$.