Упр.32.11 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) —х2 -8х + 9;
в) -х2 + 5х — 6;
г) -х2 + 7х + 8.

1. $$-x^2+16x-15=0$$

   Умножим уравнение на $$-1$$:

   $$x^2-16x+15=0$$

   Подберём корни: $$x_1+x_2=16,\; x_1x_2=15$$, значит $$x_1=1,\; x_2=15$$.

   Тогда

   $$-x^2+16x-15=-(x-1)(x-15)$$

2. $$-x^2-8x+9=0$$

   Умножим уравнение на $$-1$$:

   $$x^2+8x-9=0$$

   Подберём корни: $$x_1+x_2=-8,\; x_1x_2=-9$$, значит $$x_1=-9,\; x_2=1$$.

   Тогда

   $$-x^2-8x+9=-(x+9)(x-1)$$

3. $$-x^2+5x-6=0$$

   Умножим уравнение на $$-1$$:

   $$x^2-5x+6=0$$

   Подберём корни: $$x_1+x_2=5,\; x_1x_2=6$$, значит $$x_1=2,\; x_2=3$$.

   Тогда

   $$-x^2+5x-6=-(x-2)(x-3)$$

4. $$-x^2+7x+8=0$$

   Умножим уравнение на $$-1$$:

   $$x^2-7x-8=0$$

   Подберём корни: $$x_1+x_2=7,\; x_1x_2=-8$$, значит $$x_1=8,\; x_2=-1$$.

   Тогда

   $$-x^2+7x+8=-(x-8)(x+1)$$

Ответ

а) $$-x^2+16x-15=-(x-1)(x-15)$$;

б) $$-x^2-8x+9=-(x+9)(x-1)$$;

в) $$-x^2+5x-6=-(x-2)(x-3)$$;

г) $$-x^2+7x+8=-(x-8)(x+1)$$.