Упр.32.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 29.15. Разложите на множители квадратный трёхчлен:
   а) $$x^2-11x+24$$;
   б) $$x^2-2x-15$$;
   в) $$x^2+7x+12$$;
   г) $$x^2+3x-10$$.

1. $$x^2-11x+24$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$11$$, а произведение — $$24$$: это $$3$$ и $$8$$.

   Тогда

   $$x^2-11x+24=(x-3)(x-8).$$

2. $$x^2-2x-15$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$2$$, а произведение — $$-15$$: это $$5$$ и $$-3$$.

   Тогда

   $$x^2-2x-15=(x-5)(x+3).$$

3. $$x^2+7x+12$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$-7$$, а произведение — $$12$$: это $$-3$$ и $$-4$$.

   Тогда

   $$x^2+7x+12=(x+3)(x+4).$$

4. $$x^2+3x-10$$

   Подберём числа, сумма которых равна $$3$$, а произведение — $$-10$$: это $$5$$ и $$-2$$.

   Тогда

   $$x^2+3x-10=(x+5)(x-2).$$

Ответ

а) $$\left(x-3\right)\left(x-8\right)$$; б) $$\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$; в) $$\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$; г) $$\left(x+5\right)\left(x-2\right)$$.