Упр.32.1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

У какого из заданных квадратных уравнений сумма корней равна $$-6$$, а произведение корней равно $$-11$$: а) $$x^2-6x+11=0$$; б) $$x^2+6x-11=0$$; в) $$x^2-11x-6=0$$; г) $$x^2+11x-6=0$$?

Для квадратного уравнения вида $$x^2+bx+c=0$$ по теореме Виета:

$$x_1+x_2=-b,\qquad x_1x_2=c.$$

Нужно, чтобы сумма корней была равна $$-6$$, а произведение — $$-11$$. Значит, уравнение должно иметь вид:

$$x^2+6x-11=0.$$

Это вариант б).

Ответ

б) $$x^2+6x-11=0$$