Упр.31.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 28.9. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/31-9 827

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+6$$. По условию:

$$x(x+6)=187$$

$$x^2+6x-187=0$$

Найдём дискриминант:

$$D=6^2-4\cdot 1\cdot(-187)=36+748=784=28^2$$

Тогда

$$x=\frac{-6\pm 28}{2}$$

$$x_1=\frac{-6-28}{2}=-17,\qquad x_2=\frac{-6+28}{2}=11$$

Так как числа натуральные, подходит только $$x=11$$. Тогда второе число:

$$11+6=17$$

Ответ

$$11$$ и $$17$$.