Упр.31.7 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

другой.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x-30$$ см.

По условию площадь прямоугольника равна $$675$$ см², значит:

$$x(x-30)=675$$

$$x^2-30x-675=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=(-30)^2-4\cdot 1\cdot(-675)=900+2700=3600$$

$$\sqrt{D}=60$$

$$x=\frac{30\pm 60}{2}$$

$$x_1=\frac{30-60}{2}=-15,\qquad x_2=\frac{30+60}{2}=45$$

Отрицательное значение не подходит, значит $$x=45$$ см.

Тогда другая сторона:

$$45-30=15$$ см.

Ответ

$$15$$ см и $$45$$ см.