Упр.31.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) х2 + 4х + 1 = 0;
в) х2 + 2х — 2 = 0;
г) х2 — 6х + 7 = 0.

1. $$x^2-2x-1=0$$

   $$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot(-1)=4+4=8$$

   $$x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}$$

2. $$x^2+4x+1=0$$

   $$D=4^2-4\cdot 1\cdot 1=16-4=12$$

   $$x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{12}}{2}=-2\pm\sqrt{3}$$

3. $$x^2+2x-2=0$$

   $$D=2^2-4\cdot 1\cdot(-2)=4+8=12$$

   $$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}=-1\pm\sqrt{3}$$

4. $$x^2-6x+7=0$$

   $$D=(-6)^2-4\cdot 1\cdot 7=36-28=8$$

   $$x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{8}}{2}=3\pm\sqrt{2}$$

Ответ

а) $$x=1\pm\sqrt{2}$$; б) $$x=-2\pm\sqrt{3}$$; в) $$x=-1\pm\sqrt{3}$$; г) $$x=3\pm\sqrt{2}$$.