Упр.31.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

• а) $$9x^2-20x-21=0$$; б) $$7x^2+6x-1=0$$; в) $$5x^2+8x-4=0$$; г) $$5x^2-4x-1=0$$.

1. $$9x^2-20x-21=0$$

   $$D=(-20)^2-4\cdot 9\cdot(-21)=400+756=1156=34^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{20\pm 34}{2\cdot 9}=\frac{20\pm 34}{18}$$

   $$x_1=\frac{20-34}{18}=-\frac{7}{9},\qquad x_2=\frac{20+34}{18}=3$$

2. $$7x^2+6x-1=0$$

   $$D=6^2-4\cdot 7\cdot(-1)=36+28=64=8^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{-6\pm 8}{2\cdot 7}=\frac{-6\pm 8}{14}$$

   $$x_1=-1,\qquad x_2=\frac{1}{7}$$

3. $$5x^2+8x-4=0$$

   $$D=8^2-4\cdot 5\cdot(-4)=64+80=144=12^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{-8\pm 12}{2\cdot 5}=\frac{-8\pm 12}{10}$$

   $$x_1=-2,\qquad x_2=\frac{2}{5}$$

4. $$5x^2-4x-1=0$$

   $$D=(-4)^2-4\cdot 5\cdot(-1)=16+20=36=6^2$$

   $$x_{1,2}=\frac{4\pm 6}{2\cdot 5}=\frac{4\pm 6}{10}$$

   $$x_1=-\frac{1}{5},\qquad x_2=1$$

Ответ

а) $$x=-\frac{7}{9},\ 3$$; б) $$x=-1,\ \frac{1}{7}$$; в) $$x=-2,\ \frac{2}{5}$$; г) $$x=-\frac{1}{5},\ 1$$.