Упр.31.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

В начале года завод выпускал $$800$$ изделий в месяц. В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. На сколько процентов завод увеличивал выпуск продукции каждый раз, если в конце года он выпускал уже $$1152$$ изделия в месяц?

Пусть завод увеличивал выпуск каждый раз на $$x\%$$.

После первого увеличения выпуск стал равен

$$800\left(1+\frac{x}{100}\right).$$

После второго увеличения получим

$$800\left(1+\frac{x}{100}\right)^2=1152.$$

Решим уравнение:

$$\left(1+\frac{x}{100}\right)^2=\frac{1152}{800}=1{,}44.$$

$$1+\frac{x}{100}=\sqrt{1{,}44}=1{,}2.$$

$$\frac{x}{100}=0{,}2,$$

$$x=20.$$

Отрицательное значение не подходит, так как речь идёт об увеличении выпуска.

Ответ

$$20\%$$