Упр.31 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Сократите дробь: а) $$\frac{a^2+a}{a^3+a^2}$$; б) $$\frac{3p+6q}{p^2+2pq}$$; в) $$\frac{8m-8n}{9n-9m}$$; г) $$\frac{3x^3+3xy^2}{6yx^2+6y^3}$$.

Сократим дроби, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители.

а) $$\frac{a^2+a}{a^3+a^2}=\frac{a(a+1)}{a^2(a+1)}=\frac{1}{a}$$

б) $$\frac{3p+6q}{p^2+2pq}=\frac{3(p+2q)}{p(p+2q)}=\frac{3}{p}$$

в) $$\frac{8m-8n}{9n-9m}=\frac{8(m-n)}{-9(m-n)}=-\frac{8}{9}$$

г) $$\frac{3x^3+3xy^2}{6yx^2+6y^3}=\frac{3x(x^2+y^2)}{6y(x^2+y^2)}=\frac{x}{2y}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{a}$$; б) $$\frac{3}{p}$$; в) $$-\frac{8}{9}$$; г) $$\frac{x}{2y}$$.