Упр.31.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

28.2. а) х2 + 34х + 280 = 0;
б) х2 — 16x — 132 = 0;
в) х2 — 24х + 108 = 0;
г) х2 + 26х — 120 = 0.

1. $$x^2+34x+280=0$$

   $$D=34^2-4\cdot 280=1156-1120=36$$

   $$x_{1,2}=\frac{-34\pm 6}{2}$$

   $$x_1=\frac{-34-6}{2}=-20,\qquad x_2=\frac{-34+6}{2}=-14$$

2. $$x^2-16x-132=0$$

   $$D=(-16)^2-4\cdot(-132)=256+528=784$$

   $$x_{1,2}=\frac{16\pm 28}{2}$$

   $$x_1=\frac{16-28}{2}=-6,\qquad x_2=\frac{16+28}{2}=22$$

3. $$x^2-24x+108=0$$

   $$D=(-24)^2-4\cdot 108=576-432=144$$

   $$x_{1,2}=\frac{24\pm 12}{2}$$

   $$x_1=\frac{24-12}{2}=6,\qquad x_2=\frac{24+12}{2}=18$$

4. $$x^2+26x-120=0$$

   $$D=26^2-4\cdot(-120)=676+480=1156$$

   $$x_{1,2}=\frac{-26\pm 34}{2}$$

   $$x_1=\frac{-26-34}{2}=-30,\qquad x_2=\frac{-26+34}{2}=4$$

Ответ

а) $$x=-20,\,-14$$; б) $$x=-6,\,22$$; в) $$x=6,\,18$$; г) $$x=-30,\,4$$.