Упр.31.1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) x2 — 14x + 33 = 0;
б) x2 — 10x — 39 = 0;
в) х2 + 12x — 28 = 0;
г) x2 + 12x + 35 = 0.

1. $$x^2-14x+33=0$$

   $$D=b^2-4ac=(-14)^2-4\cdot 1\cdot 33=196-132=64$$

   $$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{14\pm 8}{2}$$

   $$x_1=3,\quad x_2=11$$

2. $$x^2-10x-39=0$$

   $$D=(-10)^2-4\cdot 1\cdot (-39)=100+156=256$$

   $$x_{1,2}=\frac{10\pm 16}{2}$$

   $$x_1=-3,\quad x_2=13$$

3. $$x^2+12x-28=0$$

   $$D=12^2-4\cdot 1\cdot (-28)=144+112=256$$

   $$x_{1,2}=\frac{-12\pm 16}{2}$$

   $$x_1=-14,\quad x_2=2$$

4. $$x^2+12x+35=0$$

   $$D=12^2-4\cdot 1\cdot 35=144-140=4$$

   $$x_{1,2}=\frac{-12\pm 2}{2}$$

   $$x_1=-7,\quad x_2=-5$$

Ответ

а) $$x=3,\ 11$$; б) $$x=-3,\ 13$$; в) $$x=-14,\ 2$$; г) $$x=-7,\ -5$$.