Упр.30.40 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 27.40. Для перевозки 180 туристов было заказано несколько автобусов. Однако два автобуса не прибыли, а туристов приехало на 8 человек больше, чем ожидалось. Поэтому пришлось в каждом автобусе разместить на 17 человек больше, чем предполагалось. Сколько туристов было размещено в каждом автобусе?

Пусть в каждом автобусе планировали разместить по $$x$$ человек. Тогда фактически пришлось разместить по $$x+17$$ человек.

Так как два автобуса не прибыли, а туристов приехало на 8 человек больше, чем ожидалось, составим уравнение:

$$\frac{180}{x}-\frac{188}{x+17}=2$$

Умножим обе части на $$x(x+17)$$:

$$180(x+17)-188x=2x(x+17)$$

$$180x+3060-188x=2x^2+34x$$

$$-2x^2-42x+3060=0$$

Разделим на $$-2$$:

$$x^2+21x-1530=0$$

Найдём корни:

$$D=21^2+4\cdot1530=441+6120=6561=81^2$$

$$x_1=\frac{-21-81}{2}=-51,\qquad x_2=\frac{-21+81}{2}=30$$

Отрицательный корень не подходит, значит, планировали размещать по $$30$$ человек в автобусе. Тогда фактически:

$$30+17=47$$

Ответ

$$47$$ туристов.