Упр.30 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) a^2+4a+4; б) 9x^2-6xm+m^2; в) 16t^2+8ts^2+s^4; г) b^4-16b^2c+64c^2.

Используем формулу квадрата суммы:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

1. $$a^2+4a+4=a^2+2\cdot a\cdot 2+2^2=(a+2)^2=(a+2)(a+2).$$

2. $$9x^2-6xm+m^2=(3x)^2-2\cdot 3x\cdot m+m^2=(3x-m)^2=(3x-m)(3x-m).$$

3. $$16t^2+8ts^2+s^4=(4t)^2+2\cdot 4t\cdot s^2+(s^2)^2=(4t+s^2)^2=(4t+s^2)(4t+s^2).$$

4. $$b^4-16b^2c+64c^2=(b^2)^2-2\cdot b^2\cdot 8c+(8c)^2=(b^2-8c)^2=(b^2-8c)(b^2-8c).$$

Ответ

$$a^2+4a+4=(a+2)^2,$$

$$9x^2-6xm+m^2=(3x-m)^2,$$

$$16t^2+8ts^2+s^4=(4t+s^2)^2,$$

$$b^4-16b^2c+64c^2=(b^2-8c)^2.$$