Упр.30.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 27.24. Расстояние 210 км катер проходит по течению реки на 4 ч быстрее, чем против течения. Определите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость катера. Тогда скорость по течению равна $$x+3$$ км/ч, а против течения — $$x-3$$ км/ч.

Составим уравнение по условию задачи:

$$\frac{210}{x-3}-\frac{210}{x+3}=4$$

Умножим обе части на $$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$:

$$210\left(x+3\right)-210\left(x-3\right)=4\left(x^2-9\right)$$

$$210x+630-210x+630=4x^2-36$$

$$1260=4x^2-36$$

$$4x^2=1296$$

$$x^2=324$$

$$x=18$$

Отрицательное значение не подходит, так как скорость должна быть положительной.