Упр.30.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
- График какой функции получится, если:
а) параболу $$y=8x^2$$ перенести на 2,7 единицы вверх вдоль оси Оу;
б) график функции $$y=-vx$$ перенести на 3,2 единицы вниз вдоль оси Оу;
в) график функции $$y=-|x|$$ перенести на 1,1 единицы вверх вдоль оси Оу;
г) параболу $$y=-\frac{1}{3}x^2$$ перенести на 4,3 единицы вниз вдоль оси Оу;
д) график функции $$y=vx$$ перенести на 2,7 единицы вверх вдоль оси Оу;
е) график функции $$y=|x|$$ перенести на 4,2 единицы вниз вдоль оси Оу? - а) Найдите значения функции $$y=\frac{3}{x}$$, соответствующие значениям аргумента, и заполните таблицу.
б) Найдите значения функции $$y=\frac{1}{3}x$$, соответствующие значениям аргумента, и заполните таблицу.
При переносе графика функции вдоль оси Oy все значения y изменяются на одну и ту же величину: при переносе вверх — прибавляется число, при переносе вниз — вычитается.
а) Параболу $$y=8x^2$$ перенесли на $$2{,}7$$ единицы вверх, значит, получится график функции
$$y=8x^2+2{,}7.$$
б) График функции $$y=-\sqrt{x}$$ перенесли на $$3{,}2$$ единицы вниз, значит, получится график функции
$$y=-\sqrt{x}-3{,}2.$$
в) График функции $$y=-|x|$$ перенесли на $$1{,}1$$ единицы вверх, значит, получится график функции
$$y=-|x|+1{,}1.$$
г) Параболу $$y=-\frac{1}{3}x^2$$ перенесли на $$4{,}3$$ единицы вниз, значит, получится график функции
$$y=-\frac{1}{3}x^2-4{,}3.$$
д) График функции $$y=\sqrt{x}$$ перенесли на $$2{,}7$$ единицы вверх, значит, получится график функции
$$y=\sqrt{x}+2{,}7.$$
е) График функции $$y=|x|$$ перенесли на $$4{,}2$$ единицы вниз, значит, получится график функции
$$y=|x|-4{,}2.$$
а) Для функции $$y=\frac{3}{x}$$ вычислим значения при данных значениях аргумента:
| $$x$$ | $$-6$$ | $$-3$$ | $$-2$$ | $$-1$$ | $$-\frac{1}{3}$$ | $$\frac{1}{3}$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$6$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y=\frac{3}{x}$$ | $$-0{,}5$$ | $$-1$$ | $$-1{,}5$$ | $$-3$$ | $$-9$$ | $$9$$ | $$3$$ | $$1{,}5$$ | $$1$$ | $$0{,}5$$ |
б) Для функции $$y=\frac{1}{3x}$$ вычислим значения при данных значениях аргумента:
| $$x$$ | $$-3$$ | $$-2$$ | $$-1$$ | $$-\frac{1}{2}$$ | $$-\frac{1}{3}$$ | $$\frac{1}{3}$$ | $$\frac{1}{2}$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y=\frac{1}{3x}$$ | $$-\frac{1}{9}$$ | $$-\frac{1}{6}$$ | $$-\frac{1}{3}$$ | $$-\frac{2}{3}$$ | $$-1$$ | $$1$$ | $$\frac{2}{3}$$ | $$\frac{1}{3}$$ | $$\frac{1}{6}$$ | $$\frac{1}{9}$$ |
Ответ
а) $$y=8x^2+2{,}7$$; б) $$y=-\sqrt{x}-3{,}2$$; в) $$y=-|x|+1{,}1$$; г) $$y=-\frac{1}{3}x^2-4{,}3$$; д) $$y=\sqrt{x}+2{,}7$$; е) $$y=|x|-4{,}2$$.
а) $$-0{,}5;\,-1;\,-1{,}5;\,-3;\,-9;\,9;\,3;\,1{,}5;\,1;\,0{,}5$$.
б) $$-\frac{1}{9};\,-\frac{1}{6};\,-\frac{1}{3};\,-\frac{2}{3};\,-1;\,1;\,\frac{2}{3};\,\frac{1}{3};\,\frac{1}{6};\,\frac{1}{9}$$.
