Дополнительная задача 3 Глава 7 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Для достоверного события $$X$$ и случайного события $$A$$ найдите число событий, несовместных с $$A$$:
   а) $$X=\{1;2;3;4\},\quad A=\{1;3;4\}$$;
   б) $$X=A$$;
   в) $$X=\{a;b;с;d\},\quad A=\{а;с\}$$;
   г) $$X=\{?;?;?\},\quad A=\{?;?\}$$;
   д) $$X=\{?;?\},\quad A=?$$;
   е) $$X=\{1;2;с;?;?\},\quad A=\{1;?\}$$.

1. а) $$X=\{1;2;3;4\}, \quad A=\{1;3;4\}.$$

   События, несовместные с $$A$$: $$\varnothing$$ и $$\{2\}$$.

   Их число: $$2$$.

2. б) $$X=A.$$

   События, несовместные с $$A$$: $$\varnothing$$.

   Их число: $$1$$.

3. в) $$X=\{a;b;c;d\}, \quad A=\{a;c\}.$$

   События, несовместные с $$A$$: $$\varnothing,\ \{b\},\ \{d\},\ \{b;d\}.$$

   Их число: $$4$$.

4. г) $$X=\{\alpha;\beta;\gamma\}, \quad A=\{\alpha;\gamma\}.$$

   События, несовместные с $$A$$: $$\varnothing,\ \{\beta\}.$$

   Их число: $$2$$.

5. д) $$X=\{\gamma;\Delta\}, \quad A=\varnothing.$$

   События, несовместные с $$A$$: $$\varnothing,\ \{\gamma\},\ \{\Delta\},\ \{\gamma;\Delta\}.$$

   Их число: $$4$$.

6. е) $$X=\{1;2;c;\beta\}, \quad A=\{1\}.$$

   События, несовместные с $$A$$: $$\varnothing,\ \{2\},\ \{c\},\ \{\beta\},\ \{2;c\},\ \{2;\beta\},\ \{c;\beta\},\ \{2;c;\beta\}.$$

   Их число: $$8$$.

Ответ

а) $$2$$; б) $$1$$; в) $$4$$; г) $$2$$; д) $$4$$; е) $$8$$.