Дополнительная задача 3 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

Ученик нашёл в Сети «вредный совет» № 2: «Если числитель и знаменатель дроби — двузначные числа и одна из цифр числителя равна какой-то цифре знаменателя, то эти одинаковые цифры можно стереть; значение дроби от этого не изменится». Приведёт ли этот «совет» к верному ответу для дроби: а) $$\frac{65}{26}$$; б) $$\frac{64}{46}$$; в) $$\frac{75}{15}$$; г) $$\frac{16}{64}$$; д) $$\frac{14}{49}$$; е) $$\frac{31}{11}$$?

Подробный ответ

Проверим, что получится после «сокращения» одинаковых цифр в числителе и знаменателе.

а) $$\frac{65}{26}\to \frac{5}{2},\qquad \frac{65}{26}=\frac{5}{2}.$$ Значение дроби не изменилось, совет приводит к верному ответу.

б) $$\frac{64}{46}\to \frac{32}{23},\qquad \frac{64}{46}\ne \frac{32}{23}.$$ Совет неверен.

в) $$\frac{75}{15}\to \frac{7}{1},\qquad \frac{75}{15}=5,\quad \frac{7}{1}=7.$$ Совет неверен.

г) $$\frac{16}{64}\to \frac{1}{4},\qquad \frac{16}{64}=\frac{1}{4}.$$ Значение дроби не изменилось, совет приводит к верному ответу.

д) $$\frac{14}{49}\to \frac{2}{7},\qquad \frac{14}{49}=\frac{2}{7}.$$ Совет неверен.

е) $$\frac{31}{11}\to \frac{3}{0}.$$ Деление на ноль невозможно, значит совет неверен.