Упр.3 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции $$y=-\sqrt{x-1}+3$$ на отрезке $$[0;5]$$.

Функция $$y=-\sqrt{x-1}+3$$ определена при $$x-1\ge 0,$$ то есть при $$x\ge 1.$$ На отрезке $$[0;5]$$ рассматриваем только часть $$[1;5].$$

Найдём значения функции на концах этого отрезка:

$$y(1)=-\sqrt{1-1}+3=3,$$
$$y(5)=-\sqrt{5-1}+3=-2+3=1.$$

Так как функция $$y=-\sqrt{x-1}+3$$ убывает, наибольшее значение она принимает при $$x=1,$$ а наименьшее — при $$x=5.$$

Ответ

Наибольшее значение: $$3$$, наименьшее значение: $$1$$.