Упр.3 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Сравните числа $$a=\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$$ и $$b=5{,}5$$.

$$a=\frac{1}{3-2\sqrt2}-\frac{1}{3+2\sqrt2}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$a=\frac{3+2\sqrt2-(3-2\sqrt2)}{(3-2\sqrt2)(3+2\sqrt2)} =\frac{4\sqrt2}{9-8} =4\sqrt2$$

Тогда

$$a=4\sqrt2=\sqrt{32}$$

А число $$b=5{,}5$$ можно записать так:

$$b=\sqrt{30{,}25}$$

Сравним:

$$\sqrt{32}>\sqrt{30{,}25}$$

Значит,

$$a>b$$

Ответ

$$a>b$$