Упр.3 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = -2(х — 1)2 на отрезке [-1; 2]. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/rabota3/2/3 827

Подробный ответ

Функция $$y=-2(x-1)^2$$ — парабола, ветви которой направлены вниз. Её вершина находится в точке $$x=1$$, и там значение функции наибольшее:

$$y(1)=-2(1-1)^2=0.$$

Теперь найдём значения на концах отрезка $$[-1;2]$$:

$$y(-1)=-2(-1-1)^2=-2\cdot 4=-8,$$

$$y(2)=-2(2-1)^2=-2\cdot 1=-2.$$

Сравниваем значения $$0$$, $$-8$$ и $$-2$$. Наибольшее значение равно $$0$$, а наименьшее — $$-8$$.